Aufgabe B: Physik der Atomhülle / Thermodynamik

1. Ein Laser emittiert Photonen der Frequenz 4,74^.10¹⁴ s^-1.

   1. Erläutern Sie Aufbau und Wirkungsweise eines Lasers. Begründen Sie, dass nur Photonen einer bestimmten Frequenz emittiert werden.

      Aufbau:
      

      • Glasrohr mit geeignetem Gasgemisch unter niedrigem Druck,
      • Pumpgas (z.B. He) und Leuchtgas (z.B. Ne), ein Ende des Glasrohres vollverspiegelt, das andere für Lichtaustritt mit weniger als 100% verspiegelt,
      • beide Enden angeschrägt im BREWSTERschen Winkel für polarisiertes Licht,
      • Spannung von einigen KV angelegt.
      
      Wirkungsweise:
      • Atome des Pumpgases durch Elektronenstöße in angeregten Zustand versetzt,
      • ineleastische Stöße der Atome des Pumpgases mit den Atomen des Leuchtgases, dadurch Atome des Leuchtgases auf angeregte Zustände gehoben,
      • Besetzungsinversion hergestellt,
      • spontanes Zurückfallen einiger Atome in energetisch niedere Zustände unter Aussendung eines Lichtquantes der Größe DE = hf, (spontane Emission)
      • Lichtquanten, die ein Atom im angeregten Zustand treffen, veranlassen dieses zur Aussendung eines "Zwillingsphotones", welches dieselbe Frequenz und Phasenlage zeigt, durch wiederholte Reflexion im Glasrohr des LASERs wird diese induzierte Emission realisiert,
      • jedes Atom sendet Quanten in für das Atom charakteristischen Größen aus (quantenhafte Emission), deshalb kein kontinuierliches Spektrum sondern monochromatisches Licht
      • Atome fallen unter Abgabe meist thermischer Energie in die Ausgangszustände zurück (Rekombination)

      Erreichbare BE-Anzahl: 4

   2. Berechnen Sie Masse und Impuls eines emittierten Photons.
      

   3. Die Photonen treffen senkrecht auf einen kleinen Spiegel. Begründen Sie, dass ein Druck auf die bestrahlte Fläche ausgeübt wird.

      Senkrechtes Auftreffen auf den Spiegel bedeutet einen Kraftstoß der Größe durch die Impulsänderung der Photonen. Aufgrund der statistisch hohen Anzahl von Photonen wirkt damit eine permanente Kraft auf die Spiegelfläche und wegen damit auch ein Druck.

   4. Die Leistung des Lasers beträgt 0,20 mW. Berechnen Sie die Anzahl der pro Sekunde emittierten Photonen.

      

      Für 1.2, 1.3 und 1.4 erreichbare BE-Anzahl: 5

2. Nach dem Bohr'schen Atommodell bewegen sich Elektronen auf Kreisbahnen um den Atomkern.

   1. Nennen Sie zwei Erkenntnisse der Quantenphysik, die diese Annahme widerlegen.

      • Unschärferelation von Heisenberg verbietet die Festlegung eines bestimmten Ortes für sich bewegende Mikroobjekte, Bahnbegriff ist damit verboten,
      • Gemäß PAULIprinzip können nicht alle Hüllenelektronen eines Atomes auf denselben Kreisbahnen laufen,
      • ...

      Erreichbare BE-Anzahl: 2

   2. Wird das Bohr'sche Atommodell auf das Wasserstoffatom oder auf wasserstoffähnliche Ionen angewendet, besteht gute Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen. Für die Energieniveaus bei solchen Ionen gilt nach der Bohr' schen Theorie: (Z²..... Kemladungszahl des Ions).

      1. Das Elektron eines He⁺ -Ions geht vom Energieniveau E4 auf E2 über. Berechnen Sie die Frequenz des emittierten Photons.

         

      2. Das Elektron eines He⁺-lons befindet sich auf dem Energieniveau E₂. Geben Sie die Energie an, die mindestens notwendig ist, um dieses Elektron abzulösen.

         

      Für 2.2.1 und 2.2.2 erreichbare BE-Anzahl: 3

3. In einem Labor wird Stickstoff bei der konstanten Temperatur von 20,0 ^oC in eine 100-Liter Stahlflasche gedrückt. Dabei wächst der Druck von 100 kPa auf 22,1 MPa. Diese Flasche ist bis zu einem Maximaldruck von 28,0 MPa zugelassen.

   1. Berechnen Sie die maximal zulässige Temperatur, bei der die gefüllte Flasche gelagert werden darf.

      V = konst., also gilt:

   2. Berechnen Sie die Masse des eingefüllten Stickstoffs.

      

      Für 3.1 und 3.2 erreichbare BE-Anzahl: 3

4. Für Versuchszwecke wird der Flasche nach dem Füllvorgang 5,00 Stunden lang Stickstoffgas bei der konstanten Temperatur 20,0 ^oC entnommen. Dabei strömt in jeder Stunde gleichmäßig 1,00 kg Gas aus. Geben Sie für diesen Vorgang eine Gleichung an, die den funktionalen Zusammenhang zwischen dem Gasdruck in der Flasche und der Zeit beschreibt.

Masse nimmt pro Stunde von 25,3 kg um jeweils 1 Kg ab, also ist



Zeichnen Sie den zugehörigen Graphen im Intervall 0 £ t £ 5 h in einem geeigneten Diagramm.






Erreichbare BE-Anzahl: 3