1. Ein Wagen mit der Gesamtmasse 430 kg durchfährt eine
Achterbahn, ein Ausschnitt aus dieser in in der Abbildung dargestellt. Alle Punkte liegen in einer vertikalen Ebene.
Für Höhen und Streckenlängen gelten folgende Angaben:
hA = 0 m hB = 21,0 m und AB = 34,0 m
Reibungsverluste werden vernachlässigt. Der Wagen kann als Massepunkt aufgefasst werden.
1.1. Im Punkt A erfasst der Zughaken eines Schrägaufzuges
den ruhenden Wagen und beschleunigt ihn gleichmäßig in 2,50 s auf 1,30 ms-1.
Mit dieser Geschwindigkeit wird er bis zum Punkt B gezogen.
Berechnen Sie die maximale Zugkraft am Haken.
Die Zugvorrichtung besitzt einen Wirkungsgrad von 89,0%. Berechnen Sie die vom
Antriebsmotor im Abschnitt A-B aufgebrachte durchschnittliche Leistung.
Erreichbare BE-Anzahl: 6
1.2. Vom Punkt B aus rollt der Wagen horizontal zum Punkt C und beginnt dort seine Talfahrt. Beschreiben Sie für die Bewegungsabschnitte C-D; D-E; E-F und F-G jeweils qualitativ die Änderung der Beträge von Bahngeschwindigkeit, Bahnbeschleunigung und senkrecht auf die Gleise wirkender Kraft.
| Abschnitt | Bahngeschw. | Bahnbeschl. | Normalkraft |
|---|---|---|---|
C-D | nimmt gleichmäßig zu | konstant | konstant |
D-E | nimmt zu | nimmt ab | nimmt zu |
E-F | konstant | 0 | FN = FG = konst. |
F-G | nimmt zu | nimmt zu | nimmt ab |
Erreichbare BE-Anzahl: 6
2. Kondensator
2.1.1 Liegt zwischen A und B in der abgebildeten Schaltung die Gleichspannung 18,0 V an, so stellt sich die
Gesamtstromstärke 500 mA ein.
Begründen Sie, dass die Anfangsstromstärke 500 mA übersteigt.
Berechnen Sie den Widerstand R1 des ohmschen Bauelementes.
Beim Einschalten kommt es kurzzeitig zum Aufladen des Kondensators. Der Ladestrom wird
nach Gesetzen des verzweigten Stromkreises zum Strom von 500 mA addiert.
2.1.2. Ersetzt man die Gleichspannung durch die Wechselspannung 18,0 V
(Frequenz 50,0 Hz), so beträgt die Gesamtstromstärke 545 mA.
Berechnen Sie die Kapazität C des Kondensators. Zeichnen Sie ein maßstäbliches Zeigerdiagramm und
geben Sie den Betrag der im Stromkreis auftretenden Phasenverschiebung zwischen Uges und Igesan.
Parallelschaltung von Wechselstromwiderständen:
2.1.3. Das ohmsche Bauelement R1 wird nun durch eine Spule ersetzt, um die Phasenverschiebung zwischen der anliegenden Spannung und der Gesamtstromstärke aufzuheben. Berechnen Sie die Induktivität dieser Spule. Der ohmsche Widerstand der Spule darf vernachlässigt werden.
Für 2.1.1 bis 2.1.3 erreichbare BE-Anzahl: 9
2.2. Ein Kondensator wird aufgeladen. Durch Betätigen eines Umschalters zum Zeitpunkt t=0 wird der Kondensator über ein ohmsches Bauelement mit R = 52,2 kW entladen und die Stromstärke zu verschiedenen Zeitpunkten gemessen. Zum Zeitpunkt t=0 beträgt die Spannung am Kondensator 180 V. Es ergibt sich folgende Messreihe:
| t in s | 2,0 | 4,0 | 6,0 | 8,0 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
I in mA | 2,2 | 1,4 |
0,86 | 0,54 | 0,34 |
0,22 | 0,14 | 0,086 |
0,054 | 0,034 |
2.2.1. Geben Sie die Stromstärke zum Zeitpunkt t = 0 an.
1. Möglichkeit:
2. Möglichkeit: Bestimmen des Schnittpunktes mit der y-Achse mit dem GTR
2.2.2. Ermitteln Sie die Gesamtladung des Kondensators und geben Sie dessen Kapazität an.
Eingabe der Wertepaare in den GTR, Regression nach ex.
Kurve zeichnen, Integration im bestimmten Zeitintervall:
Für 2.2.1 und 2.2.2 erreichbare BE-Anzahl: 4