Ariane

Grundfrage dieser Simulation ist wie sich wohl die abnehmende Gravitationskraft und der abnehmende Luftdruck mit zunehmender Höhe auf den Raketenstart auswirken.

Die Daten, auf denen diese Simulation basiert, entsprechen denen des Raketenstarts:

Leermasse: 700t; Treibstoffmasse: 2100t; mittlere Massenänderung: D = 14 t·s-1 Relativgeschwindigkeit der Gase: v_rel = 2300 m/s; Querschnittsfläche der Rakete: A = 50 m²; c_W-Wert: 0,3; (Dichte der Luft: 1,29 kg·m-3; Schubkraft = D·v_rel)

 

Vorüberlegung:

Mit zunehmender Höhe nimmt die Gravitationskraft und der Luftdruck, also die Dichte der Luft ab. Über die Formel der Gravitationsfeldstärke

.................g = G*M/r² ....(G... Gravitationskonstante; M... Masse der Erde; r... Abstand der Massenmittelpunkte)

ist es möglich die Gravitationskraft in Abhängigkeit des Abstandes vom Erdmittelpunkt und über die barometrische Höhenformel

.................baro ....(p_0... Normdruck der Erdoberfläche; roh_0... Dichte der Luft auf der Erdoberfläche)

den Luftdruck in Abhängigkeit der Höhe zu berechnen. Der Abstand zum Erdmittelpunkt heißt für diese Berechnungen, dass er minimal dem Radius unserer Erde entspricht (r = 6371000 m). Die Formeln findet man im Tafelwerk. Die Dichte der Luft wirkt sich auf Luftreibungskraft und die Gravitation auf die Gewichtskraft aus. Hier und da auf "Wikipedia - Die freie Enzyklopädie" fand ich, dass die Dichte sich mit geringen Abweichungen alle 5000 Meter halbiert. Die Beziehung von Dichte und Druck der Luft ist vereinfacht.

Die Eingabe sollte in etwa so ausschauen:

Ariane

Daraus ergeben sich erhebliche Unterschiede im direkten Vergleich zum "normalen" Raketenstart hinsichtlich der Höhe:

Ariane

Für die Geschwindigkeiten im direkten Vergleich ergeben sich auch signifikante Unterschiede:

Ariane

Auch hier besteht die Möglichkeit viele weitere Abhängigkeiten darzustellen. Die interessantesten sind bereits aufgezeigt.

 

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