Schriftliche Abschlussprüfung Physik 1998/99

Aufgabe 6 Mechanik

6.1 Bewegungen

Schienenfahrzeuge der Deutschen Bahn AG sind mit Fahrtenschreibern ausgerüstet. Bei einer Testfahrt werden folgende Daten aufgezeichnet:

Abschnitt I: Die Geschwindigkeit wächst innerhalb von 150 s gleichmäßig auf 54 km/h an.

Abschnitt II: Mit dieser Geschwindigkeit bewegt sich das Schienenfahrzeug 90 s weiter.

Abschnitt III: Das Fahrzeug wird in 30 s gleichmäßig bis zu einer Geschwindigkeit von 27 km/h abgebremst.

Abschnitt IV: Mit dieser Geschwindigkeit fährt es weiter.

6.1.1 Zeichnen Sie ein Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm für die ersten sechs Minuten des Fahrtverlaufs.

6.1.2 Benennen Sie die Bewegungsarten in den einzelnen Abschnitten. Begründen Sie jeweils Ihre Entscheidung.

6.1.3 Berechnen Sie die Beschleunigung des Schienenfahrzeugs im Abschnitt I.

6.1 .4 Ermitteln Sie die Beschleunigung des Schienenfahrzeugs im Abschnitt II.

6.1 .5 Berechnen Sie den Weg, den das Schienenfahrzeug im Abschnitt II zurücklegt.

6.1.6 Das Schienenfahrzeug hat die Masse 60 t.
Berechnen Sie die Bremskraft, die notwendig ist, um die Geschwindigkeit im Abschnitt III zu vermindern.

6.2 Schwingungen

In den folgenden Diagrammen sind zwei mechanische Schwingungen dargestellt:

6.2.1 Geben Sie die Amplitude der Schwingung I an.

6.2.2 Vergleichen Sie die Periodendauer von Schwingung I mit der von Schwingung II.

6.2.3 Berechnen Sie die Frequenz von Schwingung II.

6.2.4 Geben Sie an, welche der beiden Schwingungen gedämpft ist. Begründen Sie Ihre Entscheidung.

6.2.5 Beschreiben Sie die auftretenden Energieumwandlungen bei gedämpften mechanischen Schwingungen.

6.2.6 Nennen Sie je ein Anwendungsbeispiel für eine ungedämpfte und für eine gedämpfte mechanische Schwingung.

Lösung Aufgabe 6 Mechanik
(Bitte beachten Sie den Hinweis am Ende der Seite)

6.1.1

6.1.2 Abschnitt I: gleichmäßig beschleunigte Bewegung, da v ~ t
Abschnitt II: gleichförmige Bewegung, da v = konstant
Abschnitt III: gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Bewegung, da v ~ t
Abschnitt IV: gleichförmige Bewegung, da v = konstant

6.1.3 ges.: a
geg.: v = 54 km/h = 15 m/s
t = 150 s

Lösung:


Die Beschleunigung beträgt 0,1 m/s².

6.1.4  Die Beschleunigung beträgt 0, da sich die Geschwindigkeit im Abschnitt II nicht ändert..

6.1.5 ges.: s
geg.: t = 90 s
         v = 54 km/h = 15 m/s

Lösung:

s = v · t
s = 15 m/s · 90 s
s = 1350 m

Das Schienenfahrzeug legt im Abschnitt II einen Weg von 1350 m zurück.

6.1.6 ges.: F
geg.: m = 60 t = 60000 kg
           a = 0,25 m/s²

Lösung:

F = m · a
F = 60000 kg · 0,25 m/s²
F = 15000 N
F = 15 kN

Es ist eine Bremskraft von 15 kN notwendig.

6.2.1 y_max = 1,5 cm

6.2.2 T_II < T_I

6.2.3 ges.: f
geg.: T_II = 0,4 s

Lösung:


Die Frequenz der Schwingung II beträgt 2,5 Hz.

6.2.4 Schwingung II ist eine gedämpfte Schwingung, da die Amplitude abnimmt.

6.2.5 E_pot « E_kin
E_kin ® E_therm.

6.2.6 Ungedämpfte mechanische Schwingung: Uhrenpendel
Gedämpfte mechanische Schwingung: Stoßdämpfer

Hinweis: Die vorliegenden Lösungen sind Musterlösungen des jeweiligen Autors und keine offiziellen Lösungen des Sächsischen Staatsministeriums für Kultus. Der Autor garantiert nicht für die Vollständigkeit und Richtigkeit der vorliegenden Lösung.

Herzlichen Dank an meine Kollegin Ines Stiller, die diese Lösungen kritisch begutachtete.

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